Пространство-времето континуум

За по-голяма простота, ние имаме предвид само първото движение по права линия. Нашата координатна система е солидна пръчка с начало, но няма край. Поддържаме това ограничение. Обърнете внимание на различните точки на прът; позицията на всеки един от тях може да се характеризира само с един номер - да се координират точка. Казвайки, че координатната на точка е равна на 7.586 m, имаме предвид, че разстоянието от пръта е равна на 7.586 m. Напротив, ако някой ме пита произволен брой и единица за измерване, винаги мога да намеря точка на пръта, съответстващ на този номер. Виждаме, че всяко число съответства на определена точка от пръта, като всяка точка съответства на определен брой. Този факт се изразява с математиците в следното изречение:

Всички точки на пръта за образуване на едномерен континуум.

Тогава там е произволно в близост до дадена точка на пръта. Ние можем да свърже двата отдалечени точки на бара до сегментите подредени един след друг, всеки от които е произволно малък. Така, фактът, че тези сегменти, свързващи отдалечени точки могат да бъдат взети произволно малки, е характеристика на континуум.

Вземете още един пример. Да предположим, че имаме самолет или, ако предпочитате нещо по-конкретно, правоъгълна маса повърхност (фиг. 66). Позиция по тази точка от таблицата може да се опише с две числа, а не един, както преди. Двете числа са разстоянията от две перпендикулярни ръба на масата. Нито един номер, а двойка числа съответства на всяка точка в равнината; всяка двойка от числа съответства на определена точка. С други думи, в самолета е двуизмерен континуум. След това има точки произволно близки до дадена точка на самолета. Две отдалечени места могат да бъдат свързани чрез крива, разделен на сегменти, без значение колко малки. Така незначителни произволни дължини, последователно поставяне в кривата свързване на две отдалечени точки, всяка от които могат да бъдат определени от две числа, отново характеристика двумерен континуум.

Друг пример. Представете си, че искате да е координатна система разгледана стаята си. Това означава, че искате всяка една позиция на тялото спрямо определи стени на стаята. Център позиция на лампата, ако тя сама, може да се опише с три числа: две от тях се определи разстоянието между две перпендикулярни стени, а третият - разстоянието от пода или тавана. Всяка точка в пространството съответства на три специфични номера; всеки три числа съответства на определена точка в пространството (фиг. 67). Това се изразява в изречение:

Нашето място е триизмерен континуум.

Има въпроси, които са в непосредствена близост до всяка точка от пространството. Отново незначителност произволни линия сегменти, свързващи отдалечени точки, всяка от които е представена от три числа, характеристиката е триизмерна континуум.

Но всичко това едва ли се отнася за физика. За да се върнете към физиката, е необходимо да се помисли за движението на материалните частици. За да се изследва и да се предскаже явления в природата, е необходимо да се разгледа не само място, но и време на физически събития. Да вземем един прост пример отново.

Малка плоча, която е била използвана за частиците падат от кулата. Да приемем, че височината на кулата е 80 м. От времето на Галилей, ние сме в състояние да предвидим координатите на камъка в произволно време след началото на неговото падение. По-долу е "график", в който се описва положението на камък приблизително след 1, 2, 3 и 4 секунди.

Височината над земята, т

В нашата "график", регистрирана пет дисциплини, всяка от които е представена от две числа - времето и пространствените координати на всяко събитие. Първото събитие е началото на движението на камък от височина 80 м над земята по време на нула. Второто събитие е съвпадението на камъка с отпечатък върху лентата на височина 75 м над земята. Трябва да се отбележи след една секунда. Последният случай е хит камък на земята.

Информацията, която се записва в "графици", могат да бъдат представени по различен начин. Пет двойки числа, това би могло да се представят в пет точки в равнината. За първи път се установи мащаба. Например нека един сегмент ще представлява метър, а другата втора (Фиг 68)..

След изготвят две перпендикулярни линии; един от тях, да кажем хоризонтала се нарича темпоралната ос, вертикална и съща - пространствена ос. Ние веднага се види, че нашата "график" може да бъде представена от пет точки в пространство-времето? Th равнина (фиг. 69).

Разстоянията на точки на пространствена ос на координати представляват времената, посочени в първата колона "графика" и разстоянието от оста на временното - пространствен тях координати.

В същата връзка се изразява по два начина - с помощта на "графика" и точките в самолета. Човек може да бъде изграден от другата. Изборът между тези два изгледа е просто въпрос на вкус, защото в действителност те са и двете еквивалентни.

Сега вземете още една стъпка. Представете си, подобрен "график", която дава на позицията не е за всеки втори, и, да речем, за всеки една стотна или хилядна от секундата. Тогава ще имаме много точки в нашето пространство-времето? Th самолет. И накрая, ако положението се дава за всеки миг, или, както казват математиците, ако пространственото координира е дадена като функция от времето, множеството от точки се превръща в непрекъсната линия. Ето защо, нашата следваща фигура (фиг. 70) не дава късчета информация, както и преди, и пълна представа за движението на скала.

Движение по твърд прът (кули), т. Е. движение в едномерен пространство, показано тук, под формата на крива в двумерен пространство-време? М континуум. ? Всяка точка в нашето пространство-времето континуум м съответства на двойка числа, едната от които бележи слепоочията, а другият - пространствените координати. Напротив, в определен момент от нашето пространство-времето? М континуум съответства на двойка числа, характеризиращи събитието. Два съседни точки са две събития, случили се на места, близо един до друг, а в часовете непосредствено след един на друг.

Може да се спори срещу нашия начин на представяне, както следва: няма смисъл да представлява времеви сегменти и механично да го свържете с пространството, образувайки двумерен континуум от две едномерна CONTINUA. Но след това ще трябва да бъде толкова сериозен протест срещу всички в графична форма, например, промяната на температурата в Ню Йорк по време на последното лято, или срещу графика, която показва промяната в издръжката на живота през последните няколко години, тъй като във всеки от тези случаи се използва същия метод. Температурата графики двумерен континуум от температура е свързан към едномерен време? М в двуизмерен континуум от температура-време континуум.

Нека се върнем към частицата падане от 80-метрова кула. Нашата графичен картина на движение е полезен конвенция, тъй като това ни дава възможност да се характеризират положението на частицата в произволна време. Знаейки как частицата се движи, ние бихме искали да обрисуват движение я отново. Можете да направите това по два начина.

Припомнете си образа на частиците, променяйки позицията си с течение на времето в едно тримерно пространство. Ние изобразяват движението като поредица от събития в едно тримерно пространство континуум. Ние не се смесват времето и пространството, с помощта на динамична картина, в която позициите се променят с времето.

Но е възможно да представляват едно и също движение по друг начин. Ние можем да образува статично изображение, като се има предвид кривата в двуизмерен пространство-времето? М континуум. Сега движението се възприема като нещо дадено, което съществува в двуизмерен пространство-времето? М континуум, а не като нещо, което се променя в една тримерно пространство континуум.

И двете снимки са напълно равностойни и предпочитание за един от тях, за да другата е само въпрос на конвенция и вкус.

Какво се казва тук за две снимки на движение, това няма нищо общо с теорията на относителността. И двата подхода могат да бъдат използвани с равни права, а по-скоро предпочитат да класическата теория на динамична картина, описваща движението като това, което се случва в космоса, статични филм, описвайки я в пространство-времето. Но теорията на относителността се промени тази гледна точка. Тя очевидно предпочитат статична картина и е установено в тази представителство на движение като тази, която съществува в пространство-времето, което е по-удобно и по-обективна картина на реалността. Ние все още трябва да се отговори на въпроса, защо тези две снимки са еквивалентни от гледна точка на класическата физика на и не са равностойни по отношение на теорията на относителността. Отговорът е ясен, ако вземем предвид отново две координатни системи се движат равномерно спрямо друга.

Според класическата физика, наблюдатели и в двете системи, които се движат равномерно един спрямо друг, да намерят едно и също събитие на различни пространствени координати, но едно и също време? Th координира. По този начин, в нашия пример на земята с камък се характеризира с нашия избор на координатната система временно? Nd 4 координира и пространство координира 0. Според класическата механика, наблюдатели, които се движат равномерно, по отношение на система, избрана да координира, да откриете, че камъкът достига земята, след четири секунди след началото на есента. Но всеки един от разстоянието на наблюдатели се отнася до системата на координати и те ще, като цяло, за да се свържете различни пространствени координати на събитие сблъсък, въпреки че времето? Аз координира ще бъде една и съща за всички други наблюдатели, които се движат равномерно един спрямо друг. Класическата физика знае само "абсолютна" време, на ток е еднаква за всички наблюдатели. За всеки двуизмерен координатна система на континуум може да бъде разделен на две едномерна континуум - пространството и времето. Благодарение на "абсолютна" природата на времето на прехода от "статичен" на "динамичен" картина на движение има цел, смисъл в класическата физика.

Но ние видяхме, че класическата трансформация не може да се прилага в областта на физиката като цяло. От практическа гледна точка, те са подходящи за ниски скорости, но не са подходящи за изучаване на основните физически проблеми.

Според теорията на относителността, в момента на удара с приземния камък няма да бъде еднаква за всички наблюдатели. И път, когато? И пространствени координира ще бъде различна в две различни координатни системи, както и промяна на времето? Th координира е доста забележим, ако относителната скорост на системи приближава до скоростта на светлината. Двуизмерният континуум не може да бъде разделен на две едномерна континуум, както в класическата физика. Ние не можем да помисли за пространството и времето отделно при определяне на пространство-времето? X координата по различен координатна система. Разделяне на двуизмерния континуум на две от тях е от гледна точка на теорията на относителността произволен процес, който няма обективно значение.

Всичко, което току-що каза, че е лесно да се правят обобщения за движение, без да се ограничава с права линия. В действителност, за описание на събитията в природата трябва да се прилага не два, а четири числа. Физическо пространство се възприема чрез обекти и тяхното движение има три измерения, и позициите на обектите се характеризират с три числа. Време на събитието е четвъртият брой. Всяко събитие съответства на четири специфични номера; всички четири числа съответства на конкретно събитие. Поради това, в света на събития образува четириизмерен континуум. Няма нищо мистично, а последното изречение на Същото важи и за класическата физика и теория на относителността. И разликата е открита само веднъж, когато двамата координатни системи се считат движат един спрямо друг. Нека движещ стаята и наблюдателите във и извън определи пространство-времето? Е координати на едно и също събитие. Привърженик на класическата физика прекъсне четириизмерен континуум в триизмерното пространство и един път измерение? D континуум. Стари физик се интересува единствено от превръщането на пространството, тъй като времето за него абсолютно. Той открива разделяне континуум четириизмерен свят на пространството и времето естествено и удобно. Но от гледна точка на теорията на относителността, време, както и промените в пространството от една координатна система в друга; в този случай трансформацията на Лоренц изразява свойствата на трансформация на четириизмерното пространство-време континуум на - ни четириизмерен свят на събитията.

Световните събития могат да бъдат описани по-динамично от картината се променя във времето и скицирани на фона на триизмерното пространство. Но той може да бъде описан от статична картина, скицирани на фона на четириизмерното пространство-времето? От континуум. От гледна точка на класическата физика на двете снимки, динамични и статични, са еквивалентни. Но от гледна точка на теорията на относителността на статично картината е по-удобно и по-обективен.

Дори и в теорията на относителността, ние все още може да използва динамична картина, ако го предпочитате. Но ние трябва да помним, че такова разделяне на времето и пространството няма обективно значение, тъй като времето вече не е "абсолютно". След това ние все още ще използва "динамичен", отколкото "статичен" език, но тя винаги ще се вземат предвид неговите ограничения.

Споделяне на страницата