Как да се намери точката на допиране на двата кръга

§ 9. Съжителство

Плавен преход в права линия или дъга от една дъга към друг се нарича конюгиране. За да се конструира интерфейса необходимо да се намери центъра на която се извършва на дъгата, т.е.. Е. конюгирания центрове (фиг. 63). След това е необходимо да се намери точката, в която един ред отива в друга, т.е.. Е. По отношение на интерфейси. При конструирането на изображение чифтосване контурните линии трябва да бъдат доведени точно на тези точки. точка на свързване лежи на перпендикуляра спадна от центъра О на дъгата на чифтосване линия (Фиг. 64 А) или O1 O2 линия. свързващи дъги чифтосване центрове (фиг. 64, б). Следователно, за да се изгради всяко чифтосване дъга на даден радиус да намерите точката на прикачване и свързване център.

Фиг. член 63. Сглобяването

Фиг. 64. Определяне на точката на свързване

Сдвояване две пресичащи се линии дъга на даден радиус. Са пресичащи се под прав, остри и тъпи ъгли на правите линии (фиг. 65, както и). Необходимо е да се изгради тези директно конюгиране дъга на даден радиус R.

За трите случая, общ метод на строителство.

1. Виж точка О - свързване център, който трябва да се основава на разстояние R от страни на ъгъла в пресечната точка на правите линии успоредно на страните на ъгъла на разстояние R от тях (Фигура 65, б.).

За изграждане на линии, успоредни на страните на ъгъла на произволни точки, взети по линиите, компас решение, равен на R, правят серифните шрифтове и те прекарват тангенти.

2. намери точката интерфейси (фиг. 65 С). За да направите това, пусни перпендикулярно от точка O към дадена линия.

3. От гледна О, като център, описва дъга от предварително определен радиус R между точки сдвоявания (фиг. 65 С).

Фиг. 65. сдвояване две пресичащи се линии

Сдвояването на две паралелни линии. Като се има предвид две паралелни линии и един от тях стягащи точка т (Фиг. 66 А). Задължително да се конструира един чифт.

Строителството се извършва по следния начин:

1. Намерете чифтосване център и радиус на дъгата (фиг. 66, б). За тази цел, в точка М на линия, перпендикулярна на пресичане повишава до другата линия в точка н. Разполовявам сегмента (вж. Фиг. 56).

2. От точка О - център радиус Om = конюгиране дъга да опише по точки от тип свързване (Фигура 66, гр.).

Фиг. 66. сдвояване две успоредни линии

Провеждане на допирателната към окръжността. Предвид окръжност с център О и точка А (фиг. 67, както и). Задължително да прекарат от точка А до кръга.

1. Точка А е свързан директно, за да определите центъра O на кръга.

Изграждане спомагателни диаметър кръг равна на ОА (Фиг. 67 А). За център O1 се разделя наполовина сегмент ОА (вж. Фиг. 56).

2. Точки m и п спомагателни кръг на пресичане с предварително - желания допирна точка. Точка А е свързан направо с точките m или п (Фиг. 67 В). Директен Am е перпендикулярна на правата линия Ом, тъй като ъгъл Amo въз основа на диаметъра.

Фиг. 67. Изграждане на допирателна на двете окръжности

Провеждане на линия допирателна към две окръжности. Като се има предвид две окръжност с радиус R и R1. Ние трябва да се построи допирателна към тях.

Има два случая на контакт: (. Фигура 68 в) външни (. Фигура 68, б) и вътрешен.

С външно строителство допир се осъществява по следния начин:

1. От центъра О се извършва спомагателни кръг с радиус, равен на разликата между радиусите на окръжностите определено, т.е., R - (. Фигура 68, както и) .. R1. Този кръг на център O1 извършва тангента Ом. Конструкцията на допирателната е показано на фиг. 67.

2. радиус съставен от точка до точка О п, да продължи да се пресичат в точка м с предварително определен радиус R. радиус кръг Успоредно Om извършва радиус R 01 от малък кръг. линия, свързваща спрежение на точка Н и р - да уточни допирателната кръгове (Фигура 68, б.).

Когато вътрешната конструкция на допир се осъществява по същия начин, но допълнителен кръг извършва радиус, равен на сумата от радиуса R + R1 (виж. Фиг. 68 ° С). След това, от центъра О1 на помощно извършва допирателната към периферията (вж. Фиг. 67). Точка п свързване радиус с център О. На извършва паралелно на радиуса R на радиуса на малък кръг O1. Предпочитан допирателна простира през точка м и р спрежение на.

Фиг. 68. Конструкцията на тангентата в кръг

Спрежение на дъгата и една права линия на даден радиус на дъгата. Като се има предвид дъга радиус R и прав. Необходимо е да ги свърже дъга радиус R1.

1. Виж центъра сдвояването (69 фиг., А), който трябва да бъде на разстояние от R1 дъгата и от линията. Това състояние съответства на точката на пресичане на линия, паралелна направо на предварително определен права линия, минаваща от нея на разстояние R1. и спомагателен дъга и е на разстояние от предварително определено разстояние R1. Следователно извършва спомагателна линия, успоредна на дадена линия, на разстояние равно на радиуса на чифтосване дъга R1 (Фиг. 69 А). Разтвор компас, равна на сумата от радиуса R + R1. описва дъга от центъра О до пресечната точка с помощната линия. Получената точка О1 - свързване център.

2. Като общо правило са точка на свързване (фиг. 69, б). Свързване Директни центрове O1 конюгирани дъги и се спуска от центъра О. интерфейс O1 перпендикулярна на дадена линия.

3. От центъра на свързване O1 между точките m и п конюгиране извършва дъга, чийто радиус е равен на R 1 (вж. Фиг. 69 б).

Фиг. 69. сдвояване кръгова дъга и права линия

Свързване на две дъги на кръгова дъга на определен радиус. Като се има предвид две дъги на радиусите R1 и R2. Задължително да се изгради дъга двойка, чийто радиус е дадено.

Има два случая, за контакт: (. Фигура 70 в) външни (. Фигура 70, б) и вътрешно. И в двата случая, за спрежение трябва BYG центрове са разположени на разстояние, равно на радиуса на спрежение дъга определя от дъги. Като общо правило по линиите, свързващи центрове на ръбовете на чифтосване, намери точката на свързване.

По-долу е процедурата за изграждане на вътрешни и външни чешми.

За външен контакт. 1. От центровете О1 и О2 разтвор шублер, равен на сумата от радиуса даден чифтосване и дъги извършва спомагателни дъга (Фигура 70, както и.); радиуса на дъгата, изготвен от центъра O1. равнява R + R3. и радиуса на дъгата, изготвен от центъра O2. равнява R2 + R3. На пресечната точка на малката дъга е център на свързване - точка O3.

2. Комбинирането директен точка O1 до точка, O3 и O3 с O2 точка точка. свързващи точки са m и п (вж. фиг. 70 б),

3. От гледна разтвор О3 компаси равно R3. между точки М и Н описват конюгиране дъга.

За вътрешно докосване работи със същата конструкция, но дъги от радиуси равни на разликата в заряд свързване радиуси и предварително определена дъга, т.е. R4 и R4 -R1 -R2. р и к свързващи точки лежат върху разширяването на линиите, свързващи точка O4 точки O1 и O2.

Фиг. 70. сдвояване две кръгови дъги