В областта на страничната повърхност на призмата

Ако ще има нов, а след това, разбира се, няма да има добавка към блога в бъдеще в банката на работни места. Но фактът, че вече има достатъчно много, така че можете да научите как да разреши всички проблеми с кратък отговор, като част от изпита. Материалът ще продължи за години напред (математика програма е статичен).

Представеният задача, свързана с областта за изчисляване на страничната повърхност на призмата. Бих искала да отбележа, че призмата (а оттам направо цилиндъра) се обсъжда по-долу.

Без знанието на формулите, ние разбираме, че страничната повърхност на призмата е всичките си ръбове. В правилните призма странични лица е правоъгълник.

Странична площ от призма е равна на сумата от площите на всички свои странични лица (т.е. правоъгълници). Ако тя е редовен призма, която влезе в цилиндъра, ясно е, че всички лица на призмата са еднакви правоъгълници.

Формално странична повърхност призма може да се отрази по правилния начин:

27064. Правилната четириъгълна призма е описано за цилиндъра и чиято основа радиус равно на височината 1. Намерете областта на страничната повърхност на призмата.

Страничната повърхност на призмата се състои от четири правоъгълника с равна площ. Височината на ръба е равно на 1, базовата ръба на призмата е равно на 2 (радиус на две цилиндър), и по този начин областта на страничната повърхност е равен на:

Странична площ:

73023. Намери странична повърхност на редовен триъгълна призма е описано за радиуса на цилиндъра на който е равен на основата √0,12, а височината е равна на 3.

В областта на страничната повърхност на призмата е равна на сумата от площите на три странични повърхности (правоъгълници). За да намерите областта на страничната повърхност трябва да знае височината и дължината на ръба на основата. Височината е равна на три. Ние намираме дължината на ръба на основата. Помислете проекцията (изглед отгоре):

Имаме правоъгълен триъгълник, който е вписан в окръжност с радиус √0,12. От правоъгълния триъгълник AOC да намерите тонколони. И тогава АД (AD = 2AS). По дефиниция, допирателната:

Следователно AD = 2AS = 1,2.Takim начин, областта на страничната повърхност е:

27066. Намери странична повърхност на редовен шестоъгълна призма е описано за радиуса на цилиндъра на който е равен на основата √75, а височината е равна на 1.

Зоната за търсене е равно на сумата от площите на странични лица. На редовно шестоъгълна призма странични лица е равен правоъгълници.

За да намерите областта на лицето, че е необходимо да се знае, височината и дължината на ръба на основата. Височината на известна, е равен на 1.

Ние намираме дължината на ръба на основата. Помислете проекцията (изглед отгоре):

Ние имаме правилен шестоъгълник, който е вписан в окръжност с радиус √75.

Помислете за един правоъгълен триъгълник ABO. Ние знаем, катет OM (радиуса на цилиндъра). Повече може да определи АОВ ъгъл е равен на 300 (равностранен триъгълник АОС, ОМ ъглополовяща).

Ние използваме определението на допирателната в правоъгълен триъгълник:

AC = 2AV като OM е медианата, т.е. разделя AC на половина, а след това AC = 10.

Така областта на страничната стена е 1 ∙ 10 = 10 и повърхността на страничната:

76485. Намери странична повърхност на редовен триъгълна призма вписан в цилиндър, чийто радиус е равен на основата 8√3, а височината е равна на 6.

В областта на страничната повърхност на призма изправена три равни части (правоъгълници). За да намерите областта, която трябва да се знае дължината на призмата базови ръбовете (височината е известно за нас). Ако ние считаме, проекцията (изглед отгоре), а след това ние имаме правоъгълен триъгълник вписан в окръжност. Страна на този триъгълник се изразява чрез радиуса като:

Подробности за тази връзка са посочени тук.

Така че това ще бъде равна

Тогава площта на страничната стена е 24 ∙ 6 = 144.

А изисква площ:

245354. редовен четириъгълна призма е описано за радиуса на цилиндъра на който е равен на основата 2. Площта на страничната повърхност на призмата е равно на височината на цилиндъра 48. Find.

Толкова е просто. Трябва следователно четири равна площ страна е обърната към областта на едната страна е 48: 4 = 12. Тъй като радиусът на основата цилиндър е 2, ръба на основата на призмата 4 ще рано - е равен на диаметъра на цилиндъра (това два радиуса). Ние знаем, че областта на лицето и един ръб, вторият височина е равна на 12: 4 = 3.

27065. Намери странична повърхност на редовен триъгълна призма е описано за радиуса на цилиндъра на който е равен на основата √3, а височината е равна на 2.

27066. Намери странична повърхност на редовен шестоъгълна призма е описано за радиуса на цилиндъра на който е равен на основата √3, а височината е равна на 2.

27170. Намери странична повърхност на редовен триъгълна призма вписан в цилиндър, чийто радиус е равен на основата 2√3, а височината е равна на 2.

Както можете да видите проблеми на едно и две. Това е всичко! Успех на вас!

С уважение, Александър Krutitskih.