Научете как да се намери стойността на израза

След като разбрахме каква е стойността на израза. Би било логично да се справи с въпроса за това как да се намери стойността на израза. Сега ние гледаме на правилата за намиране на стойности на изразяване. Нека да започнем с числови изрази, и ще се премести от най-простите случаи, когато изразът съдържа само цифри и ги свързва признаци на аритметични операции, и да завърши най-общия случай, когато изразяването, стойността на които е необходимо да се намери, съдържа скоби, фракции, корени, степени и други функции , След показват как да се намерят стойностите на алгебрични изрази и изрази с променливи в избрани стойности на променливите. Всички теория ще предостави примери подробно решения.

Навигация в страниците.

Как да се намери стойността на числов израз?

Превод условия проблеми в математически език често дава цифрово изражение. тоест, израз, съставен от числа и действията на героите. Те могат да бъдат много проста, състояща се от номера и признаци на аритметични операции и доста сложни и тромави, съдържащ скоби степен, фракции, корени и т.н. Но композираната израз често е само междинен етап при решаването на проблема, и че отговорът се крие в значението на израза състои. Така стигаме до проблема - открие значението на израза.

Ние ще се разбере правилата, по които да се оцени израз.

Най-простите случаи

Познаването на правилата за намиране на стойности на изразяване, започнете с числов израз, когато не са включени в досието му нещо различно от цифри и символи на аритметични операции. Тези случаи ние наречени протозои.

За да намерите успешно стойността на такива изрази, трябва да сме в състояние да извършва действия с различни номера, както и да имат представа за това как да извършва действия в изрази без скоби.

Така че, ако се прави цифрово изражение нагоре от числа и символи +, -, +, и # 58;, а след това по ред от ляво на дясно, първо трябва да изпълнява умножение и деление, а след това - събиране и изваждане, който ще ви помогне да намерите желаната стойност на израза.

Ето примери, за да обясни решението.

Изчислява се стойността на експресия 14-2 · 15, # 58, 6-3.

За да разберете стойността на израза, е необходимо да се приложат всички го действие в съответствие с процедурите, които следват тези стъпки. Първоначално, по ред от ляво на дясно извърши умножение и деление, ние получаваме 14-2 · 15, # 58; 6-3 = 14-30 # 58; 6-3 = 3.5.14. Сега също по ред от ляво на дясно изпълнява останалите стъпки: 03.05.14 = 9-3 = 6. Така че ние сме установили, че стойността на оригиналния израз, тя е равна на 6.

Ако не е възможно да се изчисли точната стойност на корени, степени и т.н. можете да се опитате да се отървете от тях, с помощта на всички промени, а след това се върнете към изчисляването на стойността на посочената схема.

Рационални методи за изчисляване на стойностите на изразите

Изчисление на числовите стойности на изразяване изисква постоянство и точност. Да, трябва да се придържате към последователността на дейностите, записани в предходните алинеи, но не го направи сляпо и механично. По това означава, че тя често е възможно да се рационализира процеса на намиране на стойността на израз. Например, за да се ускори и да се опрости определянето на стойностите на изразяване позволи някои свойства на операции с числа.

Например, ние знаем, собственост на умножение: ако един от факторите в продукта е равна на нула, а след това стойността на продукта е равна на нула. Използването на този комплекс, можем да кажем, наведнъж, че експресията 0 · (2 ​​· 3 + 893-3234 # 58; 54 · 65-79 · 56 · 2.2) · (45 · 36-2 · 4 + 58 456 # 3 · 43) е нула. Ако ние се придържаме към стандартния ред на изпълнение на действията, първо ще трябва да се изчисли стойността на тромави изрази в скоби, както и че ще отнеме много време, а резултатът все пак ще получи нула.

Също така е удобно да се използват еднакви числа приспадането имот: ако броят на вземе равен брой, резултатът ще бъде нула. Тази характеристика може да се разглежда по-широко идентичен цифров разлика между два израза равни на нула. Например, без да се изчислят стойностите на изразите в скоби могат да бъдат намерени на експресията (54 · 6-12 · 47 362 # 58; 3) - (54 · 6-12 · 47 362 # 58; 3). тя е равна на нула, тъй като израз на източника е тази разлика изрази.

Изчисляване на стойностите на рационални изрази могат да се улесни трансформации за самоличност. Например, тя може да бъде полезна група от условия и фактори. Все още често се използва налагането на общ фактор от скобите. Така експресията 5 + 53 · 53 · 7-53 · 11 + 5 съхранява много лесно след издаването на мултипликатор 53 на скобите 53 · (5 + 7-11) + 5 = 53 · 1 + 5 = 53 + 5 = 58. Пряка изчисления ще отнеме много повече време.

В заключение този раздел ще се обърне внимание на по-рационален подход към оценяването на израз с фракции - същите фактори в числителя и знаменателя са намалени. Например, намаляването на същия израз в числителя и знаменателя ви позволява незабавно да се намери своята стойност, която е равна на 1/2.

Намирането на стойността на алгебрични изрази и изрази с променливи

Значение буквални изрази и фрази, с променливи, съхранени предварително зададени стойности, специфични за буквено-цифрови променливи. Това означава, че е въпрос на намиране на стойността на буквални изрази за стойността на данните или букви за намиране на стойността на израз с променливи за избраните променливи.

Правило намирането ценности азбучен израз или изрази със стойности данни за променливите избрани букви или променливи е както следва: в първоначалния израз трябва да бъде заместена стойности на данни или променливи са букви, и за изчисляване на стойността, получена от числения израз, това е най-желаната стойност.

Изчислява експресията 0,5 · х-у, когато х = 2,4 и у = 5.

В заключение, прилагането на реформите понякога алгебрични изрази и изрази с променливи Ви дава възможност да получите техните стойности, независимо от стойностите на буквите и променливи. Например, експресия х + 3-X може да бъде опростено, а след това под формата 3. Може да се заключи, че стойността на експресията х + 3-х е равно на 3 за всички стойности на х от неговия обхват толеранс (DHS). Друг пример: стойността на изразяване е един за всички положителни стойности на х. тъй като обхвата на толерантност на променливата в източник експресия х е набор от положителни числа, и тази област има равенство.